LA REGLA DE LA CADENA

Si U es una function deferenciable de (x), y (f) es una funcion diferenciable de u, entonces f es una funcion diferenciable de x.

Ejemplos

d dx

[f(u)]

=

f'(u)

du dx

Tomando f(x) = x³, obtenemos

d dx

u3

=

3u2

du dx


Mas ejemplos:

1.-	d dx	(1+x2)3	=	3(1+x2)2 d dx (1+x2)
			=	3(1+x2)2,2x
			=	6x(1+x2)2




2.-	d dx	2 (x+x2)3	=	d dx 2(x+x2)-3
			=	2(-3)(x+x2)-4 d dx (x+x2)
			=	-6(x+x2)-4 (1+2x)
			=	-6(1+2x) (x+x2)4